3 Sea $P$ un punto en un cuadrado cuyos lados son espejos. Un rayo de luz sale de $P$ con pendiente $\alpha$ . Sabemos que este rayo de luz nunca llega a un vértice. Construimos una sucesión infinita de $0,1$ . Después de cada contacto del rayo de luz con un lado horizontal, escribimos $0$ , y después de cada contacto con un lado vertical, escribimos $1$ . Para cada $n\geq 1$ , sea $B_{n}$ el conjunto de todos los bloques de longitud $n$ en esta sucesión. a) Demuestre que $B_{n}$ no depende de la ubicación de $P$ . b) Demuestre que si $\frac{\alpha}{\pi}$ es irracional, entonces $|B_{n}|=n+1$ . Omid