10 Sea $ ABC$ un triángulo con $ AB\ne AC$ . $ D$ es un punto en $ BC$ tal que $ BA = BD$ y $ B$ está entre $ C$ y $ D$ . Sea $ I_{c}$ el centro de la circunferencia que toca a $ AB$ y a las prolongaciones de $ AC$ y $ BC$ . $ CI_{c}$ interseca a la circunferencia circunscrita de $ ABC$ nuevamente en $ T$ . Si $ \angle TDI_{c} = \frac {\angle B + \angle C}{4}$ entonces halle $ \angle A$