1 Suponga que $O$ es el circuncentro del triángulo acutángulo $ABC$ . Tenemos un círculo con centro $O$ que es tangente a $BC$ y que se llama $w$ . Suponga que $X$ y $Y$ son los puntos de intersección de la tangente desde $A$ a $w$ con la recta $BC$ ( $X$ y $B$ están del mismo lado de $AO$ ) . $T$ es la intersección de la recta tangente a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $B$ y la recta desde $X$ paralela a $AC$ . $S$ es la intersección de la recta tangente a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $C$ y la recta desde $Y$ paralela a $AB$ . Demuestre que $ST$ es tangente a $ABC$ .