5 Sea $ABC$ un triángulo con $\angle{C} = 90^{\circ}$ , y sea $H$ el pie de la altura desde $C$ . Se elige un punto $D$ dentro del triángulo $CBH$ de modo que $CH$ biseca a $AD$ . Sea $P$ el punto de intersección de las rectas $BD$ y $CH$ . Sea $\omega$ el semicírculo con diámetro $BD$ que corta al segmento $CB$ en un punto interior. Una recta que pasa por $P$ es tangente a $\omega$ en $Q$ . Demuestre que las rectas $CQ$ y $AD$ se cortan sobre $\omega$ .