Prueba de Selección de Equipos de Irán 2016 Problema 2

2 Sean $a,b,c,d$ números reales positivos tales que $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}+\frac{1}{d+1}=2$ . Demuestre que $$\sum_{cyc} \sqrt{\frac{a^2+1}{2}} \geq (3.\sum_{cyc} \sqrt{a}) -8$$

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Kevin

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