5 En el triángulo $ABC$ , los puntos arbitrarios $P,Q$ están sobre el lado $BC$ tales que $BP=CQ$ y $P$ está entre $B,Q$ . La circunferencia circunscrita del triángulo $APQ$ interseca los lados $AB,AC$ en $E,F$ respectivamente.El punto $T$ es la intersección de $EP,FQ$ . Dos rectas que pasan por el punto medio de $BC$ y son paralelas a $AB$ y $AC$ , intersecan a $EP$ y $FQ$ en los puntos $X,Y$ respectivamente. Demuestre que la circunferencia circunscrita del triángulo $TXY$ y el triángulo $APQ$ son tangentes entre sí. Propuesto por Iman Maghsoudi