6 Sea $k>1$ un entero. La sucesión $a_1,a_2, \cdots$ se define como: $a_1=1, a_2=k$ y para todo $n>1$ tenemos: $a_{n+1}-(k+1)a_n+a_{n-1}=0$ Encuentre todos los enteros positivos $n$ tales que $a_n$ es una potencia de $k$ . Propuesto por Amirhossein Pooya