4 Hay $6$ puntos en el plano tales que no hay tres de ellos colineales. Se sabe que entre cada $4$ puntos de ellos, existe un punto cuya potencia con respecto al círculo que pasa por los otros tres puntos es un valor constante $k$ . (La potencia de un punto en el interior de un círculo tiene valor negativo.) Demuestre que $k=0$ y que los $6$ puntos están sobre un círculo. Propuesto por Morteza Saghafian