1 Sean $A_1, A_2, ... , A_k$ los subconjuntos de $\left\{1,2,3,...,n\right\}$ tales que para todos $1\leq i,j\leq k$ : $A_i\cap A_j \neq \varnothing$ . Demuestre que existen $n$ enteros positivos distintos $x_1,x_2,...,x_n$ tales que para cada $1\leq j\leq k$ : $$lcm_{i \in A_j}\left\{x_i\right\}>lcm_{i \notin A_j}\left\{x_i\right\}$$ Propuesto por Morteza Saghafian, Mahyar Sefidgaran M.Sharifi