1 Dos círculos $\omega_1(O)$ y $\omega_2$ se intersecan entre sí en $A,B$ ,y $O$ está sobre $\omega_2$ . Sea $S$ un punto sobre $AB$ tal que $OS\perp AB$ . La recta $OS$ interseca a $\omega_2$ en $P$ (distinto de $O$ ) . La bisectriz de $\hat{ASP}$ interseca a $\omega_1$ en $L$ ( $A$ y $L$ están del mismo lado de la recta $OP$ ) . Sea $K$ un punto sobre $\omega_2$ tal que $PS=PK$ ( $A$ y $K$ están del mismo lado de la recta $OP$ ) . Demuestre que $SL=KL$ . Propuesto por Ali Zamani