3 En el triángulo $ABC$ , $M,N$ y $P$ son los puntos medios de los lados $BC,CA$ y $AB$ . El punto $K$ está sobre el segmento $NP$ de modo que $AK$ biseca a $\angle BKC$ . Las rectas $MN,BK$ se intersecan en $E$ y las rectas $MP,CK$ se intersecan en $F$ . Suponga que $H$ es el pie de la perpendicular trazada desde $A$ a $BC$ y $L$ la segunda intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $AKH, HEF$ . Demuestre que $MK,EF$ y $HL$ son concurrentes. Propuesto por Alireza Dadgarnia