5 Se elige un subgrafo de un grafo completo con $n$ vértices tal que el número de sus aristas es un múltiplo de $3$ y el grado de cada vértice es un número par. Demuestre que podemos asignar un peso a cada triángulo del grafo tal que para cada arista del subgrafo elegido, la suma de los pesos de los triángulos que contienen a esa arista es igual a uno, y para cada arista que no está en el subgrafo, esta suma es igual a cero. Propuesto por Morteza Saghafian