3 Dado un triángulo $ABC$ con circunferencia circunscrita $\Gamma$ . Los puntos $E$ y $F$ son los pies de las bisectrices de $B$ y $C$ , $I$ es el incentro y $K$ es la intersección de $AI$ y $EF$ . Suponga que $T$ es el punto medio del arco $BAC$ . La circunferencia $\Gamma$ interseca a la $A$ -mediana y a la circunferencia circunscrita de $AEF$ por segunda vez en $X$ y $S$ . Sea $S'$ la reflexión de $S$ respecto a $AI$ y sea $J$ la segunda intersección de la circunferencia circunscrita de $AS'K$ con $AX$ . Demuestre que el cuadrilátero $TJIX$ es cíclico. Propuesto por Alireza Dadgarnia y Amir Parsa Hosseini