1 Llamamos a un polinomio mónico $P(x) \in \mathbb{Z}[x]$ libre de cuadrados mód $n$ si no existen polinomios $Q(x),R(x) \in \mathbb{Z}[x]$ con $Q$ no constante y $P(x) \equiv Q(x)^2 R(x) \mod n$ . Dados un primo $p$ y un entero $m \geq 2$ , halle el número de polinomios mónicos $P(x)$ libres de cuadrados mód $p$ con grado $m$ y coeficientes en $\{0,1,2,3,...,p-1\}$ . Propuesto por Masud Shafaie