2 En el grafo simple y conexo $G$ , sea $x_i$ el número de vértices de grado $i$ . Sea $d>3$ el mayor grado en el grafo $G$ . Demuestre que si: $$x_d \ge x_{d-1} + 2x_{d-2}+... +(d-1)x_1$$ entonces existe un vértice de grado $d$ tal que, después de eliminar ese vértice, el grafo $G$ sigue siendo conexo. Propuesto por Ali Mirzaie Mr.C