6 Sean $m,n$ y $a_1,a_2,\dots,a_m$ enteros positivos arbitrarios. Alí y Mohammad juegan el siguiente juego. En cada paso, Alí elige $b_1,b_2,\dots,b_m \in \mathbb{N}$ y luego Mohammad elige un entero positivo $s$ y obtiene una nueva sucesión $\{c_i=a_i+b_{i+s}\}_{i=1}^m$ , donde $$b_{m+1}=b_1,\ b_{m+2}=b_2, \dots,\ b_{m+s}=b_s$$ El objetivo de Alí es hacer que todos los números sean divisibles por $n$ en un número finito de pasos. Halle todos los enteros positivos $m$ y $n$ tales que Alí tenga una estrategia ganadora, sin importar cuáles sean los valores iniciales $a_1, a_2,\dots,a_m$ . Aclaración: después de crear los $c_i$ , esta sucesión se convierte en la sucesión con la que continuamos jugando, es decir, es nuestra 'nueva' $a_i$ . Propuesto por Shayan Gholami