2 $ABCD$ es un cuadrilátero cíclico y $O$ es el centro de su circunferencia circunscrita. Suponga que $AD \cap BC = E$ y $AC \cap BD = F$ . La circunferencia $\omega$ es tangente a las rectas $AC$ y $BD$ . $PQ$ es un diámetro de $\omega$ tal que $F$ es el ortocentro de $EPQ$ . Demuestre que la recta $OE$ pasa por el centro de $\omega$ . Propuesto por Mahdi Etesami Fard