3 Arman, partiendo de un número, calcula la suma de los cubos de las cifras de ese número, y vuelve a calcular la suma de los cubos de las cifras del número resultante y continúa con el mismo proceso. Arman llama a un número $Good$ si llega a $1$ después de realizar una cierta cantidad de pasos. Demuestre que existe una progresión aritmética de longitud $1402$ de números buenos. Propuesto por Navid Safaei