1 Sea $G$ un grafo simple con $11$ vértices etiquetados como $v_{1} , v_{2} , ... , v_{11}$ tal que el grado de $v_1$ es igual a $2$ y los grados de los demás vértices son iguales a $3$ . Si para cualquier conjunto $A$ de estos vértices con $|A| \le 4$ , el número de vértices que son adyacentes a al menos un vértice de $A$ y que no están ellos mismos en $A$ es al menos igual a $|A|$ , entonces halle el máximo número posible para el diámetro de $G$ . (La distancia entre dos vértices de un grafo es el número de aristas del camino más corto entre ellos, y el diámetro de un grafo es la mayor distancia entre pares arbitrarios de $V(G)$ . ) Propuesto por Alireza Haqi Shayan-TayefehIR