8 Halle todas las funciones $f : \mathbb{Q}[x] \to \mathbb{Q}[x]$ tales que se cumplen las dos condiciones siguientes : $$\forall P , Q \in \mathbb{Q}[x] : f(P+Q)=f(P)+f(Q)$$ $$\forall P \in \mathbb{Q}[x] : gcd(P , f(P))=1 \iff$$ $P$ es libre de cuadrados. Un polinomio libre de cuadrados con coeficientes racionales es un polinomio tal que no existe el cuadrado de un polinomio no constante con coeficientes racionales que lo divida. Propuesto por Sina Azizedin Shayan-TayefehIR