Olimpiada Iraní de Combinatoria 2020 Problema 3

a) Se tienen $1399$ puntos y algunas cuerdas entre ellos. En cada paso podemos tomar dos cuerdas $RS,PQ$ con un punto en común distinto de $P,Q,R,S$ y borrar exactamente una de $RS,PQ$ y trazar $PS,PR,QS,QR$. Sea $s$ el mínimo de cuerdas después de algunos pasos. Encuentra el máximo de $s$ sobre todas las configuraciones iniciales. b) En cada paso podemos tomar dos cuerdas $RS,PQ$ con un punto en común distinto de $P,Q,R,S$ y borrar ambas $RS,PQ$ y trazar $PS,PR,QS,QR$. Sea $s$ el mínimo de cuerdas después de algunos pasos. Encuentra el máximo de $s$ sobre todas las configuraciones iniciales. Propuesto por Afrouz Jabalameli, Abolfazl Asadi

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Kevin

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