5 Esfera $S$ toca un plano. Sean $A,B,C,D$ cuatro puntos en el plano tales que no hay tres de ellos colineales. Considera el punto $A'$ tal que $S$ es tangente a las caras del tetraedro $A'BCD$. Los puntos $B',C',D'$ se definen de manera similar. Demuestra que $A',B',C',D'$ son coplanares y que el plano $A'B'C'D'$ toca a $S$. Propuesto por Alexey Zaslavsky (Rusia)