2 Dado un paralelogramo $ABCD$ (con $AB \neq BC$). Se eligen puntos $E$ y $G$ sobre la recta $\overline{CD}$ tales que $\overline{AC}$ es la bisectriz de los ángulos $\angle EAD$ y $\angle BAG$. La recta $\overline{BC}$ corta a $\overline{AE}$ y $\overline{AG}$ en $F$ y $H$, respectivamente. Demuestra que la recta $\overline{FG}$ pasa por el punto medio de $HE$. Propuesto por Mahdi Etesamifard