En el triángulo $\bigtriangleup ABC$, sea $D$ el pie de la altura desde $A$ al lado $BC$, y sean $I$, $I_A$, $I_C$ el incentro, el excentro opuesto a $A$ y el excentro opuesto a $C$, respectivamente. Denota por $P\neq B$ y $Q\neq D$ los otros puntos de intersección del círculo $\bigtriangleup BDI_C$ con las rectas $BI$ y $DI_A$, respectivamente. Demuestra que $AP=AQ$.