5 Se da un cuadrilátero cíclico $ABCD$ con circunferencia circunscrita $\omega$. Sea $E$ un punto fijo sobre el segmento $AC$. $M$ es un punto arbitrario sobre $\omega$, las rectas $AM$ y $BD$ se cortan en un punto $P$. $EP$ corta a $AB$ y $AD$ en los puntos $R$ y $Q$, respectivamente, $S$ es la intersección de $BQ,DR$ y las rectas $MS$ y $AC$ se cortan en un punto $T$. Demuestra que al variar $M$, la circunferencia circunscrita del triángulo $\bigtriangleup CMT$ pasa por un punto fijo distinto de $C$. Propuesto por Chunlai Jin - China Shayan-TayefehIR