5 En el triángulo \(ABC\) con \(\angle{CAB} = 15^\circ\) y \(\angle{CBA} = 30^\circ\), los puntos \(X\) e \(Y\) están dentro del ángulo \(\angle{BCA}\) tales que \(\angle{BCX}=\angle{ACY}=45^\circ\) y \(BC=CY\), \(AC=CX\). Sea la recta \(XY\) que corta a \(AB\) en el punto \(Z\). Demuestra que \(AZ=BC\). Propuesto por Mahdi Etesamifard - Irán