3. Dado el triángulo \(ABC\) y su circuncírculo \(\omega\). El punto \(T\) es el punto medio del arco \(BC\) de la circunferencia \(\omega\) (el arco que no incluye a \(A\)). La recta \(BT\) interseca a la bisectriz externa del ángulo \(BAC\) en el punto \(P\). \(H\) es el pie de la perpendicular trazada desde \(A\) sobre la recta tangente a \(\omega\) en \(T\), y \(M\) es el punto medio del segmento \(AP\). Demuestra que \(\angle{AHM}=\angle{ACP}\). Propuesto por Iman Maghsoudi - Irán