2 Cuadrilátero $ABCD$ está inscrito en una circunferencia $\omega$. Puntos distintos $X,Y$ están en los rayos $DB,CA$ tales que $DA=DX, CB=CY$. Las rectas $AX,BY$ intersecan el lado $CD$ en los puntos $P,Q$ respectivamente. Demuestra que el eje radical de las dos circunferencias circunscritas de los triángulos $APC,BQD$ y la mediatriz del lado $AB$ se intersecan en un punto sobre $\omega$. Propuesto por Amirparsa Hosseini - Irán