4 Dado un triángulo acutángulo $ABC$, sea $P$ un punto arbitrario en el segmento $BC$. Una recta que pasa por $P$ y es perpendicular a $AC$ interseca a $AB$ en $P_b$. Una recta que pasa por $P$ y es perpendicular a $AB$ interseca a $AC$ en $P_c$. Demuestra que la circunferencia circunscrita del triángulo $AP_bP_c$ pasa por un punto fijo distinto de $A$ cuando $P$ varía en el segmento $BC$. Propuesto por ltf0501