Olimpiada Nacional de Israel 1996 Problema 8

8 Considere la función $f : N \to N$ dada por (i) $f(1) = 1$ , (ii) $f(2n) = f(n)$ para cualquier $n \in N$ , (iii) $f(2n+1) = f(2n)+1$ para cualquier $n \in N$ . (a) Halle el valor máximo de $f(n)$ para $1 \le n \le 1995$ ; (b) Halle todos los valores de $f$ en este intervalo.

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Kevin

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