2 Sean $\Delta A_1A_2A_3, \Delta B_1B_2B_3, \Delta C_1C_2C_3$ tres triángulos equiláteros. Los vértices de cada triángulo están numerados en el sentido de las agujas del reloj. Se da que $A_3=B_3=C_3$ . Sea $M$ el centro de masa de $\Delta A_1B_1C_1$ , y sea $N$ el centro de masa de $\Delta A_2B_2C_2$ . Demuestre que $\Delta A_3MN$ es un triángulo equilátero.