Combinatoria
Olimpiada Nacional de Israel (2014)

Olimpiada Nacional de Israel 2014 Problema 4

4 Se nos da una fila de $n\geq7$ casillas. En las 3 casillas de más a la izquierda hay una ficha blanca en cada una, y en las 3 casillas de más a la derecha hay una ficha negra en cada una. Los jugadores blanco y negro juegan por turnos (empieza el blanco). En cada movimiento, un jugador puede tomar una ficha de su color y moverla a una casilla adyacente, siempre que no esté ocupada por una ficha del mismo color. Si la nueva casilla está vacía, no ocurre nada. Si la casilla está ocupada por una ficha del color contrario, ambas fichas son destruidas (tanto la blanca como la negra). El jugador que destruye las dos últimas fichas gana el juego. ¿Qué jugador tiene una estrategia ganadora, y cuál es? (La respuesta puede depender de $n$ )

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