7 Se da una tabla con $m$ filas y $n$ columnas. En cada casilla de la tabla hay escrito un entero. Heisuke y Oscar juegan al siguiente juego: al comienzo de cada turno, Heisuke puede elegir intercambiar dos columnas cualesquiera. Luego elige algunas filas y escribe una nueva fila al final de la tabla, en la que cada casilla contiene la suma de las casillas correspondientes de las filas elegidas. Entonces Oscar borra una de las filas elegidas por Heisuke (de modo que al final de cada turno hay exactamente $m$ filas). Luego comienza el siguiente turno y así sucesivamente. Demuestre que Heisuke puede asegurar que, después de una cantidad finita de turnos, ningún número de la tabla sea menor que el número a su derecha. Ejemplo: Si comenzamos con $(1,1,1),(6,5,4),(9,8,7)$ , Heisuke puede elegir intercambiar la primera y la tercera columna para obtener $(1,1,1),(4,5,6),(7,8,9)$ . Luego elige la primera y la segunda fila para obtener $(1,1,1),(4,5,6),(7,8,9),(5,6,7)$ . Entonces Oscar tiene que borrar la primera o la segunda fila, digamos la segunda. Obtenemos $(1,1,1),(7,8,9),(5,6,7)$ y Heisuke gana.