El cuadrilátero $ABCD$ está inscrito en una circunferencia. Sean $\omega_A$ , $\omega_B$ , $\omega_C$ , $\omega_D$ las circunferencias inscritas de los triángulos $DAB$ , $ABC$ , $BCD$ , $CDA$ respectivamente. La tangente externa común de $\omega_A$ , $\omega_B$ , distinta de la recta $AB$ , se encuentra con la tangente externa común de $\omega_A$ , $\omega_D$ , distinta de $AD$ , en el punto $A'$ . De manera similar, la tangente externa común de $\omega_B$ , $\omega_C$ distinta de $BC$ se encuentra con la tangente externa común de $\omega_C$ , $\omega_D$ distinta de $CD$ en $C'$ . Demuestre que $AA'\parallel CC'$ .