Una colección $T$ de ternas no ordenadas de enteros entre $1$ y $n$ se llamará $n$-Coolkowski si, para toda elección de puntos $P, X_1, X_2, \dots, X_n$ en el plano tales que existe $1\leq i,j,k\leq n$ de modo que el triángulo $X_iX_jX_k$ contiene a $P$, también existe $\{i',j',k'\}\in T$ tal que el triángulo $X_{i'}X_{j'}X_{k'}$ contiene a $P$. Una colección $n$-Coolkowski de ternas se llamará minimal si no contiene ninguna colección $n$-Coolkowski propia. a) ¿Existe un $c>\frac{1}{2}$ tal que, para todo $n$ suficientemente grande, exista una colección $n$-Coolkowski minimal $T$ con $|T|\geq cn^2$? b) ¿Existe un $c<\frac{1}{2}$ tal que, para todo $n$ suficientemente grande, exista una colección $n$-Coolkowski minimal $T$ con $|T|\leq cn^2$? Un triángulo contiene su perímetro.