3 Demuestre que existe un elipsoide tangente a todas las aristas de un octaedro si y solo si las diagonales del octaedro se intersecan. (Aquí un octaedro es un poliedro formado por ocho caras triangulares, doce aristas y seis vértices, tal que cuatro caras se encuentran en cada vértice. Las diagonales de un octaedro son las rectas que conectan pares de vértices no conectados por una arista).