Sea \( \triangle ABC \) un triángulo isósceles con \( AB = AC \) . Sea \( D \) un punto sobre \( AC \) . Sea \( L \) un punto interior del triángulo tal que \( \angle CLD = 90^\circ \) y \[ CL \cdot BD = BL \cdot CD. \] Demuestre que el circuncentro del triángulo \( \triangle BDL \) está sobre la recta \( AB \) .