Sea \( f(N) \) el número máximo de \( T \) - tetrominós que se pueden colocar en un tablero de \( N \times N \) de modo que cada \( T \) - tetrominó cubra al menos una casilla que no esté cubierta por ningún otro \( T \) - tetrominó. Halle el menor número real \( c \) tal que \[ f(N) \leq cN^2 \] para todos los enteros positivos \( N \) .