Demuestre que para todos los primos \( p \) tales que \( p \equiv 3 \pmod{4} \) o \( p \equiv 5 \pmod{8} \) , existen enteros \[ 1 \leq a_1 < a_2 < \cdots < a_{(p-1)/2} < p \] tales que \[ \prod_{\substack{1 \leq i < j \leq (p-1)/2}} (a_i + a_j)^2 \equiv 1 \pmod{p}. \]