Halle todas las sucesiones $a_n$ de números reales tales que $a_1 = 1$ , $a_2 = 2$ , y para todos los enteros positivos distintos dos a dos $m, n, k$ , se cumple al menos una de las siguientes ecuaciones: \[ a_n + a_m = a_{n+m},\quad a_n + a_k = a_{n+k},\quad a_m + a_k = a_{m+k}. \]