1 Las circunferencias $\gamma_1$ y $\gamma_2$ se intersecan en los puntos $Q$ y $R$ y son tangentes interiormente a una circunferencia $\gamma$ en $A_1$ y $A_2$ respectivamente. Sea $P$ un punto arbitrario sobre $\gamma$ . Los segmentos $PA_1$ y $PA_2$ vuelven a cortar a $\gamma_1$ y $\gamma_2$ en $B_1$ y $B_2$ respectivamente. a) Demuestre que la tangente a $\gamma_{1}$ en $B_{1}$ y la tangente a $\gamma_{2}$ en $B_{2}$ son paralelas. b) Demuestre que $B_{1}B_{2}$ es la tangente común a $\gamma_{1}$ y $\gamma_{2}$ si y solo si $P$ está sobre $QR$ .