3 Sea $p \geq 5$ un número primo. (a) Demuestre que existe un primo $q \neq p$ tal que $q| (p-1)^{p}+1$ (b) Factorizando en números primos $(p-1)^{p}+1 = \prod_{i=1}^{n}p_{i}^{a_{i}}$ demuestre que: \[\sum_{i=1}^{n}p_{i}a_{i}\geq \frac{p^{2}}2 \]