1 Sean $a,b,c,d$ números reales positivos distintos. Entre los números $a,b,c,d,a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d,a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d,a+b+c+d,$ hay exactamente $k$ valores reales distintos. Halle el mínimo valor posible de $k$ .