1 Dado un triángulo acutángulo $ ABC$ tal que $ AB\neq AC$ . Trace la perpendicular $ AH$ desde $ A$ a $ BC$ . Suponga que si tomamos los puntos $ P,\ Q$ de manera que los tres puntos $ A,\ B,\ P$ y los tres puntos $ A,\ C,\ Q$ son colineales en este orden, respectivamente, entonces los cuatro puntos $ B,\ C,\ P,\ Q$ son concíclicos y $ HP = HQ$ . Demuestre que $ H$ es el circuncentro de $ \triangle{APQ}$ .