3 En una escuela hay $n$ estudiantes y algunos de ellos son amigos entre sí. (La amistad es mutua.) Defina $ a, b $ como los valores mínimos que satisfacen las siguientes condiciones: (1) Podemos dividir a los estudiantes en $ a $ equipos tales que dos estudiantes del mismo equipo siempre sean amigos. (2) Podemos dividir a los estudiantes en $ b $ equipos tales que dos estudiantes del mismo equipo nunca sean amigos. Halle el valor máximo de $ N = a+b $ en términos de $n$ .