12 Hay un triángulo acutángulo $ABC$ con $AB=11$ , $AC=10$ . Suponga que $H$ es su ortocentro, y $M$ es el punto medio del lado $BC$ . Si existe un punto $P$ dentro de $\triangle ABC$ , tal que $P$ está sobre la circunferencia circunscrita del triángulo BHC, y $\angle ABP=\angle CPM$ , $PM=3$ , halle la longitud de $BC$ . YII.I.