2 En un triángulo acutángulo $ABC$ , sean $D,E,F$ los puntos medios de $BC,CA,AB$ , respectivamente. Sean $X,Y$ los pies de las alturas desde $D$ a $AB,AC$ , respectivamente. La recta que pasa por $F$ paralela a $XY$ corta a la recta $DY$ en $P$ . Demuestre que $AD\perp EP$ .