11 A y B juegan un juego. Al principio, escriben los números $2,3,\ldots,50$ en la pizarra y fijan un subconjunto no vacío $S$ de $\{2,3,\ldots,50\}$ . Luego, A borra todos los números de $S$ de la pizarra. A partir de ahora, comienzan con B y se turnan para hacer lo siguiente: - Elegir uno o más enteros, tales que ninguno de ellos sea coprimo con ningún número borrado en el último turno del oponente. Luego borrar ese número o esos números de la pizarra. Si alguien no puede elegir al menos un número y borrarlo, el juego termina. Esa persona pierde y su oponente gana. ¿Cuántos $S$ hay para los cuales A siempre tiene una estrategia ganadora, sin importar las acciones de B? YII.I.