3 Sea $n \ge 2$ un entero, y sea $m$ un entero con $m \ge 2n$ . Entre los vértices de un $m$ -ágono regular, elija $2n$ vértices distintos, y coloree $n$ de ellos de rojo y los $n$ restantes de azul. Suponga que se cumple la siguiente condición: Para cualesquiera dos vértices rojos distintos y cualesquiera dos vértices azules distintos, la distancia entre los dos vértices rojos es diferente de la distancia entre los dos vértices azules. Determine, en términos de $n$ , el menor valor posible de $m$ .