2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circunferencia circunscrita $\omega$ . Una circunferencia $\Gamma$ es tangente internamente a $\omega$ en $A$ y también es tangente a $BC$ en $D$ . Sean $AB$ y $AC$ las que intersecan a $\Gamma$ en $P$ y $Q$ , respectivamente. Sean $M$ y $N$ puntos sobre la recta $BC$ tales que $B$ es el punto medio de $DM$ y $C$ es el punto medio de $DN$ . Las rectas $MP$ y $NQ$ se encuentran en $K$ e intersecan a $\Gamma$ nuevamente en $I$ y $J$ , respectivamente. El rayo $KA$ se encuentra con la circunferencia circunscrita del triángulo $IJK$ nuevamente en $X\neq K$ . Demuestre que $\angle BXP = \angle CXQ$ . Kian Moshiri, United Kingdom